المحتوى
سلسال هو الشكل الذي يتخذه الكابل عندما يكون مدعومًا من نهاياته ويعاني فقط من تأثير وزنه. يتم استخدامه على نطاق واسع في البناء ، وخاصة الجسور المعلقة ، وقد تم استخدام سلسال مقلوب منذ العصور القديمة لبناء الأقواس. منحنى سلسال هو دالة جيب التمام الزائدية التي لها شكل "U" مشابه للقطع المكافئ. يمكن تحديد شكل سلسال معين بواسطة عامل القياس الخاص به.
حساب سلسال
الخطوة 1
احسب دالة التسلسل القياسية y = a cosh (x / a) ، حيث y هي y للطائرة الديكارتية ، x هي x للمستوى الديكارتية ، cosh هي دالة جيب التمام الزائدية و "a" هي عامل المقياس.
الخطوة 2
لاحظ تأثير عامل القياس على شكل سلسال. يمكن اعتباره نسبة التوتر الأفقي في الكبل إلى وزن الكابل لكل وحدة طول. سيؤدي عامل الحجم الأصغر بعد ذلك إلى منحنى أعمق.
الخطوه 3
احسب دالة السلسة بمعادلة بديلة. يمكن إثبات المعادلة "y = a cosh (x / a)" على أنها مكافئة رياضيًا لـ "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))" ، حيث "e "هو أساس اللوغاريتم الطبيعي وهو حوالي 2.71828.
الخطوة 4
احسب وظيفة سلسال مرن مثل "y = yo / (1 + et)" ، حيث "yo" هي الكتلة الأولية لكل وحدة طول ، و "e" ثابت الربيع و "t" هو الوقت. تصف هذه المعادلة زنبركًا كذابًا بدلاً من كابل معلق.
الخطوة الخامسة
احسب مثالًا حقيقيًا لسلسلة. تصف الوظيفة "y = -127.7 cosh (x / 127.7) + 757.7" "قوس سانت لويس" (قوس سانت لويس) ، والقياسات بالقدم.