المحتوى
يُطلق على اللولب الأسطواني بشكل أكثر شيوعًا اسم اللولب. يمكن استخدام علاقة فيثاغورس لبعض مقاطع الأسطوانة (حقيقية أو متخيلة) على اللوالب الحلزونية لحساب طول المروحة.
وجّه المروحة
المكون الأساسي لنظام إحداثيات اللولب هو الأسطوانة التي يلتف فيها اللولب. ارسم هذا الكائن. سيتم استخدام محيط المستوى الدائري كمتناسب. نظرًا لأن المحيط يعتمد فقط على طول نصف القطر (P = 2pi (Radius)) للمستوى الدائري ، ارسم نصف القطر وقم بتسميته "R". النوع الآخر المطلوب هو الطول على طول أطول محور للأسطوانة ، والذي يقيس ثورة كاملة للمروحة. حدد تلك القيمة وسمها "H".
ارسم المثلث النسبي
يجب أن يكون الطول L لثورة اللولب الكاملة هو وتر المثلث القائم الزاوية حيث يجب إعطاء الأبعاد الأصغر بواسطة H ومحيط المستوى الدائري للأسطوانة (2piR). لتصور التناسب ، تخيل أن المثلث ملفوف حول سطح الأسطوانة ، ومتصل تمامًا خلال الفترة. ارسم مثلثًا وقم بتسمية الوتر "L". يجب أن يكون أصغر ضلع في المثلث هو H ويمثل الجانب المتبقي المحيط ، 2piR.
حدد النسبة
يسمح المثلث الأيمن في الخطوة 2 باستخدام نظرية فيثاغورس. ثم اكتب العلاقة L = الجذر التربيعي لـ (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). سيؤدي هذا إلى طول دورة المروحة الكاملة. يمكن تحديد الطول الإجمالي للمروحة من خلال تحديد أبعاد الطول الإجمالي لأكبر محور للأسطوانة ، من خلال النسبة L / H = الجذر التربيعي لـ (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). لذلك ، إذا كانت الأسطوانة التي يكون أكبر محور لها 100 سم ، ونصف قطرها 1 سم و H = 5 سم ، فإن L / H = الجذر التربيعي لـ (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1.61 ويبلغ الطول الإجمالي 1.61 (100 سم) = 161 سم.