كيفية حساب ثابت الجاذبية

المحتوى

• الاتجاهات

اشتق إسحاق نيوتن معادلة مشهورة لحساب قوة الجاذبية بين كائنين. تستخدم هذه المعادلة ثابتًا يسمى ثابت الجاذبية العالمي (G) ويساوي 6.67 × 10 ^ -11 متر مكعب لكل كيلوغرام في الثانية المربعة. كثيرا ما يسأل الناس كيف يحسب العلماء هذا العدد. لقد فعلوا ذلك باستخدام قيم الجاذبية المقاسة بين كائنين من كتل معروفة. يمكن لأي شخص القيام بذلك باستخدام كتلته الخاصة ، صيغة بسيطة نسبيا وبعض الحقائق المعروفة عن الأرض.

الاتجاهات

الأرض أمر أساسي في تحديد ثابت الجاذبية (صورة الأرض ثلاثية الأبعاد بواسطة Zoltán Pataki من Fotolia.com)

1. اكتب معادلة نيوتن لقوة الجاذبية:

   F = (G x m1 x m2) / r ^ 2

   F = قوة الجاذبية بين الكائنين 1 و 2 G = ثابت الجاذبية العالمي m1 = كتلة الكائن 1 m2 = كتلة الكائن 2 r = المسافة بين مركزي الكائنات 1 و 2 ^ = الرمز المحيطي يعني "مرفوع إلى "

2. حدد وزنك في نيوتن (N). وزنك هو في الواقع قوة الجاذبية بينك وبين الأرض. لتحويله من كيلوغرامات إلى نيوتن ، اضرب وزنك في 9.8.

   مثال: إذا كنت تزن 68 كجم ، فسيكون العدد 68.2 × 9.8 = 667.5 شمالاً

3. .

4. البحث في كتلة ونصف قطر الأرض. وفقًا لموقع Hypertextbook.com ، تبلغ كتلة الأرض 5.98 × 10 ^ 24 كجم ، ونصف قطرها 6.38 × 10 ^ 6 م.

5. حل معادلة نيوتن للجاذبية لإيجاد G ، الثابت الشامل.

   G = (F x r ^ 2) / (m1 x m2)

   
   

6. أدخل القيم التي قمت بحسابها حتى الآن في الأماكن المناسبة في معادلة الجاذبية. يستعاض عن ما يلي: m1 = كتلته ، m2 = كتلة الأرض ، و r = نصف قطر الأرض.

   مثال: G = (667.5 × (6.38 × 10 ^ 6) ^ 2) / (68.2 × 5.98 × 1024) = 6.67 × 10 -11