المحتوى
- أوجد طول ضلع وقطر آخر
- الخطوة 1
- الخطوة 2
- الخطوه 3
- الخطوة 4
- الخطوة الخامسة
- الخطوة 6
- أوجد طول المساحة والقطر الآخر
- الخطوة 1
- الخطوة 2
- الخطوه 3
- الخطوة 4
- الخطوة الخامسة
- الخطوة 6
المعين هو شكل متوازي أضلاع له أربعة جوانب متطابقة ، أي الأضلاع الأربعة متساوية في الطول. الأضلاع المتقابلة من المعين متوازية والزوايا المقابلة متساوية. غالبًا ما يُطلب من طلاب الهندسة حساب طول قطر ماسة معينة. إذا كنت تعرف طول جانبي المعين وطول أحد القطر ، يمكنك بسهولة إيجاد طول القطر الآخر. من الممكن أيضًا تحديد طول قطري الماس إذا تم إعطاء مساحة الماس وطول القطر الآخر.
أوجد طول ضلع وقطر آخر
الخطوة 1
ارسم المعين على ورقتك بناءً على القياسات المعطاة. حدد طول جانب واحد.
اعمل مع مثال حيث يكون طول كل ضلع 4 سم وطول القطر 4 سم. ارسم المعين وحدد جانبًا واحدًا بـ "4 سم".
الخطوة 2
ارسم الأقطار وأشر إلى الطول المعروف لقطر معين.
أدخل طول القطر كـ "4 سم".
الخطوه 3
لاحظ أن لديك الآن أربعة مثلثات قائمة على ورقتك. يتكون كل مثلث من جانب واحد من المعين ، ونصف طول القطر 4 سم ونصف طول القطر الآخر. تشكل جوانب المعين الوتر لكل مثلث قائم الزاوية. طبق نظرية فيثاغورس ، A² + B² = C² ، لحساب طول القطر الآخر.
في الصيغة ، C هو الوتر ، لذا C يساوي 4. لنفترض أن A يساوي نصف طول القطر المعروف. A يساوي 2. 2² + B² = 4². هذا مماثل لـ 4 + B² = 16.
الخطوة 4
الآن احسب B. اطرح 4 من كل جانب لعزل B². 16 ناقص 4 يساوي 12.
ب² = 12.
الخطوة الخامسة
استخدم الآلة الحاسبة لإيجاد الجذر التربيعي للرقم 12. في هذا المثال ، اكتب الإجابة بأقرب جزء من مائة. الجذر التربيعي لـ 12 هو 3.46.
ب = 3.46.
الخطوة 6
اضرب طول B في 2 للحصول على طول القطر المجهول. 3.46 ضرب 2 يساوي 6.92.
طول القطر المجهول 6.92.
أوجد طول المساحة والقطر الآخر
الخطوة 1
ارسم المعين على ورقتك بناءً على المنطقة المحددة وقطريًا. حدد طول القطر.
جرب مثالاً حيث تبلغ مساحة الماس 100 سم² ويبلغ أطول طول قطري 20 سم. ارسم المعين وحدد طول القطر المحدد.
الخطوة 2
أوجد مساحة كل من المثلثات القائمة الزاوية الأربعة المتطابقة. اقسم منطقة الماس على 4.
100 على 4 = 25. مساحة كل مثلث 25 سم².
الخطوه 3
طبق معادلة مساحة المثلث لإيجاد طول نصف القطر المفقود. الصيغة هي A = 1/2 (b x h) ، حيث b هي القاعدة و h هي الارتفاع.
فكر في نصف القطر الطويل كالقاعدة ب. طول القاعدة هو 10. فكر في نصف القطر المفقود على أنه الارتفاع ، h.
المساحة 25 ، لذا 25 = 1/2 (10 × ارتفاع).
الخطوة 4
بسّط للتخلص من الكسر 1/2. اضرب كل جانب في 2.
50 = 10 س ح.
الخطوة الخامسة
احسب h. اقسم كل جانب على 10.
5 = ح.
الخطوة 6
اضرب في 2 لإيجاد طول القطر الآخر. 5 ضرب 2 يساوي 10.
طول القطر الآخر 10 سم.