المحتوى
هامش الخطأ هو حساب إحصائي يقدمه الباحثون مع نتائج أبحاثهم. يمثل هذا الحساب القيمة التقريبية للتباين المتوقع ، في مسح مع عينات مختلفة.
على سبيل المثال ، لنفترض أن الاستطلاع يظهر أن 40٪ من السكان صوتوا بـ "لا" على موضوع ، وأن هامش الخطأ هو 4٪. إذا أجريت نفس الاستطلاع مع عينة عشوائية أخرى من نفس الحجم ، فمن المتوقع أن ما بين 36٪ إلى 44٪ ممن شملهم الاستطلاع سيصوتون أيضًا بـ "لا".
يشير هامش الخطأ بشكل أساسي إلى دقة النتائج ، لأنه كلما كان هامش الخطأ أصغر ، زادت الدقة. هناك العديد من الصيغ لحساب هامش الخطأ ، وستعرض لك هذه المقالة المعادلات الثلاث الأكثر شيوعًا وبساطة.
الخطوة 1
أولاً ، لحساب هامش الخطأ بالصيغ التالية ، ستحتاج إلى جمع بعض البيانات من الاستبيان. الأهم هو قيمة المتغير "n" ، والذي يتوافق مع عدد الأشخاص الذين أجابوا على الاستبيان الخاص بك. ستحتاج أيضًا إلى النسبة "p" من الأشخاص الذين قدموا إجابة محددة ، معبرًا عنها بالنظام العشري.
إذا كنت تعرف الحجم الإجمالي للسكان الممثل في بحثك ، فقم بتعيين "N" لهذا الإجمالي ، والذي يمثل إجمالي عدد الأشخاص.
الخطوة 2
بالنسبة لعينة من مجموعة كبيرة جدًا من السكان (N أكبر من 1000000) ، احسب "فاصل الثقة 95٪" باستخدام الصيغة:
هامش الخطأ = 1.96 ضعف الجذر التربيعي لـ (1-p) / n
كما ترى ، إذا كان إجمالي عدد السكان كبيرًا بدرجة كافية ، فإن حجم العينة العشوائية فقط هو الذي يهم. إذا كان الاستطلاع يحتوي على عدة أسئلة وكان هناك العديد من القيم المحتملة لـ p ، فقم بتبني القيمة الأقرب إلى 0.5.
الخطوه 3
على سبيل المثال ، إذا افترضنا أن استطلاعًا شمل 800 paulistas يظهر أن 35٪ منهم يؤيدون اقتراحًا ، و 45٪ ضده ، و 20٪ لم يقرروا. لذلك استخدمنا p = 45 و n = 800. وبالتالي ، فإن هامش الخطأ بالنسبة للثقة بنسبة 95٪ هو:
1.96 في الجذر التربيعي لـ [(0.45) (0.55) / (800)] = 0.0345.
أي حوالي 3.5٪. هذا يعني أنه يمكننا التأكد بنسبة 95٪ من أن البحث مرة أخرى سينتج عنه هامش بنسبة 3.5٪ أكثر أو أقل.
الخطوة 4
في البحث العملي ، غالبًا ما يستخدم الأشخاص معادلة هامش الخطأ المبسطة ، والتي يتم توفيرها بواسطة المعادلة:
ME = 0.98 مرة الجذر التربيعي لـ (1 / n)
يتم الحصول على الصيغة المبسطة باستبدال "p" بـ 0.5. إذا كنت على استعداد ، يمكنك التحقق من أن هذا الاستبدال سينتج عنه الصيغة أعلاه.
نظرًا لأن هذه الصيغة تولد قيمة أعلى من الصيغة السابقة ، فإنها تسمى غالبًا "الحد الأقصى لهامش الخطأ". إذا استخدمناها في الأمثلة السابقة ، فسنحصل على هامش خطأ قدره 0.0346 ، وهو ما يعادل مرة أخرى حوالي 3.5٪.
الخطوة الخامسة
الصيغتان أعلاه مخصصة لعينات عشوائية مأخوذة من عدد كبير للغاية من السكان. ومع ذلك ، عندما يكون إجمالي عدد السكان في المسح أصغر بكثير ، يتم استخدام صيغة مختلفة لهامش الخطأ. صيغة هامش الخطأ مع "تصحيح عدد السكان المحدود" هي:
ME = 0.98 في الجذر التربيعي لـ [(N-n) / (Nn-n)]
الخطوة 6
على سبيل المثال ، لنفترض أن كلية صغيرة بها 2500 طالب و 800 منهم ردوا على استطلاع. باستخدام الصيغة أعلاه ، نحسب هامش الخطأ:
0.98 في الجذر التربيعي لـ [1700 / 2000000-800] = 0.0296
لذا ، فإن هامش الخطأ في نتائج هذا الاستطلاع يبلغ حوالي 3٪.