المحتوى
إن فهم العملية الرياضية التي ينطوي عليها حساب حجم شبه المنحرف يمر عبر قلب هندسة البناء العلمي المفاهيمي والعملي. النص أدناه هو إجراء تدريجي ، لفهم المبادئ الأساسية التي تصاحب متغيرات المعادلة الأساسية المصاغة أولاً ، ثم استخدامها لحل مشاكل الأشكال شبه المنحرفة.
الخطوة 1
افهم أن بناء المشاريع العملية ، مثل المباني السكنية أو التجارية ، والأعمال الأرضية مثل أسرة الحمأة والأنابيب المنزلية والمرافق الأخرى ، تنطوي على المعرفة اللازمة بحجم المواد السائلة داخل الأشكال المسطحة المغلقة ، والتي ستسمح للطالب فهم الحاجة لحساب الحجم. يؤدي القياس الدقيق للأبعاد الحالية إلى حساب دقيق للحجم.
من الناحية العملية ، يعد العثور على شبه المنحرف كمقاطع عرضية للجدران الطينية في الحوض الجغرافي مفيدًا عند تحديد شبه منحرف. إذا كان وجهان لشكل رباعي الأضلاع متوازيين ، لكنهما ليسا متساويين في الحجم ، والجانبان الآخران غير متوازيين ، فإن هذا الشكل يسمى شبه منحرف.
لذلك ، إذا كان لديك شكل يبلغ طوله 22.86 مترًا ، وبُعد أمامي يبلغ عرضه 17.37 مترًا وارتفاعه 10.66 مترًا ، ويبلغ قاعه 21.94 مترًا وعرضه 3.65 مترًا. الارتفاع ، لحساب الحجم سيكون على النحو التالي:
يمكن اعتبار الشكل على أنه مستطيل 17.37 × 22.86 في المقدمة ، مرتبطًا بمستويات 21.94 × 3.65 في الأسفل ، على مسافة 22.86 م ؛
يمكن التعبير عن معادلة حساب الحجم بهذه الطريقة ، والتي يمكن رسمها كجذع مع قمة وأسفل مستطيلة بدلاً من الأمام والخلف ، على أنها V = [a1ب 1 + أ 2b2 + (a1ب 2 + أ 2b1) / 2] * h / 3 ، حيث يمكن وصف المتغيرات بـ a1 = 17.37 ؛ ب 1 = 10.66 ؛ a2 = 21.94 ؛ ب 2 = 3.65 ؛ ع = 22.86: V = [a1ب 1 + أ 2b2 + (a1ب 2 + أ 2ب 1) / 2] * ح / 3 ع = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2] 7.62 فولت = [414.44] 7.62 فولت = 3158.03 متر مكعب
الخطوة 2
باتباع التنسيق ، يختلف الحجم الديناميكي لشبه المنحرف عن حجم النموذج الثابت لأن شبه المنحرف الثابت هو شكل هندسي ذو بعدين. يمكن أن تكون المنطقة المراد حسابها هي مساحة شبه منحرف مرسومة في بعدين على الورق. لذلك ، فإن النسخة البديلة من الصيغة ، باستخدام متوسط العرض والطول هي: V = [a1ب 1 + أ 2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 للمستطيل جوانب تمثل متوسط جوانب المستطيل العلوي والسفلي.
الخطوه 3
كما هو الحال في التطبيق الديناميكي للخطوة 2 ، يمكن حساب حجم البناء شبه المنحرف ، مثل حوض السباحة أو الأسطوانة المغلقة ، باللتر لكل متر بارتفاع معين. هذا يعني أن حجم الحاوية الكاملة مقسومًا على ارتفاعها ينتج عنه سبب خاص به - استخدم الصيغة (بأبعاد بالمتر) للحصول على متر مكعب.
بالنسبة لأي حاوية ليست أسطوانية ، فإن النسبة ستختلف مع العمق ، إذا رغب الطالب. وقد يعتقد المرء أن هذا يعني أن الحاوية ستُملأ جزئيًا وأن الحجم سيتم تحديده على مستويات مختلفة. وهذا يعني أن الحجم هو دالة على الارتفاع.
الخطوة 4
الذهاب أبعد من ذلك بقليل ، حيث يتغير العرض في الاتجاه "أ" خطيًا من a1 إلى a2 ، a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2 ؛ وحدات kh ترتفع من القاع (حيث k تتراوح من 0 إلى 1) ؛ وبالمثل ، b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2 ؛ حجم المادة الصلبة بارتفاع kh ، والقاعدة a1 في b1 وأعلى a في b هي V (k) = [a1ب 1 + أب + أ 1ب / 2 + أب 1/2] * خ / 3.
إذا استخدمنا مستوى السائل الفعلي بدلاً من نسبة k ، فيمكننا استبدال k = L / h ونحصل على V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1ب 1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1ب 2 + أ 2b1) / 2] * L / (3 ساعات ^ 2). هذا يعطينا الحجم كدالة للعمق.
الخطوة الخامسة
يتضمن حساب حجم شبه المنحرف بشكل صحيح القدرة على تفسير ما إذا كان الشكل شبه المنحرف ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد. تدور الممارسة الديناميكية للجانب الهندسي للتفسير شبه المنحرف حول ما إذا كان الشكل شبه المنحرف هو شيء تم تصميمه أو بناؤه ببساطة ، سواء كان يحتوي على حجم أو مجرد رسم تخطيطي على الورق.