المحتوى
الدوائر متحدة المركز لها مراكزها في نفس النقطة. على سبيل المثال ، الحلقات على جذع الشجرة هي ، بمعنى ما ، دوائر متحدة المركز. الدوائر الموجودة على لوح السهام هي أيضًا متحدة المركز. في فصول الرياضيات ، غالبًا ما تستخدم الدوائر متحدة المركز لاختبار فهم الطلاب لمفاهيم المنطقة والمحيط والقطر ونصف القطر والأوتار.
القطر ونصف القطر
بما أن الدوائر متحدة المركز تشترك في نفس النقطة المركزية ، فإن أي قطر لدائرة أكبر سيشمل نصف قطر الدائرة الأصغر. بسبب هذه الخاصية للدوائر متحدة المركز ، يمكن حساب المسافة بين الدائرتين عن طريق طرح بسيط إذا كان طول أقطار أو نصف قطر كل دائرة معروفًا. عند استخدام نصف القطر ، اطرح نصف قطر الدائرة الأصغر من نصف قطر الدائرة الأكبر. الفرق يساوي المسافة بين الدائرتين. عند استخدام الأقطار ، اطرح قطر أصغر دائرة من قطر الدائرة الأكبر واقسم هذا الفرق على اثنين لإيجاد المسافة بين الدائرتين.
منطقة
صيغة إيجاد مساحة الدائرة هي pi * r ^ 2 ، حيث pi هو الثابت الرياضي الذي يساوي 3.14 تقريبًا ، و "r" هو نصف قطر الدائرة. يمكن استخدام هذه الصيغة لأي دائرة ، بما في ذلك الدوائر متحدة المركز. تسمى المنطقة الواقعة بين دائرتين متحدة المركز بالحلقة. يمكن حساب مساحة الحلقة بطرح مساحة الدائرة الأصغر من مساحة الدائرة الأكبر.
سلاسل
يربط حبل نقطة على محيط الدائرة بنقطة أخرى على محيط الدائرة نفسها. أكبر حبل في الدائرة هو قطره لأنه يمر عبر أعرض جزء منها. جميع الأوتار الأخرى أقصر من القطر. في الدوائر متحدة المركز ، يكون الخيط من دائرة أكبر مساويًا لمحيط الدائرة الأصغر على كلا الجانبين. بمعنى آخر ، جزأا الحبل اللذان لا يعبران الدائرة الأصغر متساويان في الطول.
احتمالا
تستخدم الدوائر متحدة المركز أحيانًا لمفاهيم اختبار الاحتمالات. على سبيل المثال ، إذا كانت لوحة النبال مكونة من خمس دوائر نصف قطرها 1 و 2 و 3 و 4 و 5 سم ، فما هو احتمال أن يضرب النرد بشكل عشوائي على اللوحة عين الثور؟ عين الثور هي أصغر دائرة ، وبالتالي ، الدائرة ذات نصف القطر 1 ، في هذه المسألة. احتمالية إصابة السهم بعين الثور هي ببساطة منطقة أصغر دائرة مقسومة على مساحة لوحة السهام. باستخدام صيغة منطقة بايr ^ 2 ، منطقة عين الثور هي pi ، بينما منطقة البلاك 25بي. لذلك فإن احتمال إصابة عين الثور هو pi / (25 * pi) = 1/25.