المحتوى
جميع المثلثات المستطيلة لها زوايا 90 درجة. يتم استخدامها في الرياضيات لإجراء العمليات الحسابية الخاصة ، بما في ذلك للعثور على المسافة الدقيقة بين نقطتين. كما أنها تساعد في تحديد المرتفعات والمسافات التي تكون كبيرة جدًا أو يصعب حسابها. لديهم العديد من الخصائص الخاصة التي هي أساس علم المثلثات.
تشريح المثلث المستطيل
ويطلق على الجانبين الأصغر من مستطيل مثلث القسطرة. يشار إليها عادةً بالحروف "أ" و "ب". يُطلق على الجانب الثالث ، مقابل زاوية 90 درجة ، تحت الوتر ، وعادةً ما يسمى بالحرف "c".
نظرية فيثاغورس
تحدد نظرية فيثاغورس أن مجموع مربع الساقين مساوٍ لمربع الوتر. بمعنى آخر ، a² + b² = c² ، حيث "a" و "b" هي القسطرة و "c" هي hypotenuse. إذا كنت تعرف المقياس ثنائي الاتجاه للمثلث الأيمن ، فسيتم تطبيق النظرية للعثور على المقياس الثالث. يستخدم هذا في كثير من الحالات للعثور على مسافات أو أطوال يصعب قياسها. على سبيل المثال ، إذا كنت تعلم أنك قادت 10 مبانٍ إلى الجنوب ثم 6 مبانٍ إلى الغرب ، من المنزل إلى وسط المدينة وترغب في معرفة المسافة المباشرة بين المكانين ، يمكنك تحديد أن 10² + 6² = (المسافة المباشرة) ² ، نستنتج أنها حوالي 12 بلوك مستقيم.
مثلثات 45-45-90
واحد من المثلثات المستطيل الخاص هو 45-45-90. يتم تشكيلها عن طريق رسم خط قطري من زاوية إلى أخرى في مربع. إنه الوحيد الذي تقيس أرجله نفس الإجراء بالضبط. لذلك هو النوع الوحيد الذي هو أيضا مثلث متساوي الساقين. الاسم 45-45-90 يأتي من قياس زواياها الداخلية. لديها الزاوية المطلوبة من 90 درجة واثنين أصغر ، 45 درجة. يكون لدى الكتاكيت والوتر السفلي النسبة 1: √2. لهذا المثلث ، تحتاج إلى معرفة طول جانب واحد فقط للعثور على الجانبين الآخرين. يساوي طول الوتر السفلي قياس أحد الساقين مقسومًا على √2.
مثلثات 30-60-90
مثل المثلث 45-45-90 ، 30-60-90 يحمل هذا الاسم بسبب قياس 30 و 60 و 90 درجة لزواياها الداخلية. يتم تشكيله عن طريق قطع مثلث متساوي الأضلاع إلى النصف. تشكل جوانبها أيضًا نسبة ثابتة قدرها 1: :3: 2. تقع أسفل الساق مباشرة مقابل زاوية 30 درجة ودائمًا ما تقيس نصف طول الوتر ، والذي يقع مقابل 90 درجة. تقيس الساق الأكبر ، المقابلة لزاوية 60 درجة ، طول الأوقات الأقل √ 3 ، أو نصف الأوقات التي تصل إلى تحت الوتر السفلي √3. لهذا السبب ، عليك أيضًا معرفة طول جانب واحد للعثور على طول الجانبين الآخرين.