المحتوى
تُقاس الإحداثيات القطبية بدلالة نصف القطر ، r ، والزاوية t (وتسمى أيضًا ثيتا) ، في زوج مرتب (r ، t). المستوى الديكارتي له إحداثي أفقي ، x ، وعمودي ، y. يمكن تطبيق الصيغ التي تحول الديكارتي إلى القطبية والعكس بالعكس على الوظائف المكتوبة في أي نظام. لكتابة دالة قطبية من حيث الإحداثيات الديكارتية ، استخدم "r = √ (x² + y²)" و "t = arc tan (y / x)". يمكن أن تكون الصيغ للتحويل من الديكارتية إلى القطبية مفيدة أيضًا: "x = rcos (t) "e" y = rأرسلت) ".
الخطوة 1
طبق أي متطابقة مثلثية تبسط المعادلة. على سبيل المثال: حول الدائرة "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "للمستوى الديكارتي. استخدم المطابقة" cos (t - pi / 2) = sen (t) ". ستكون المعادلة" r² - 4rsen (t) + 4 = 25 ".
الخطوة 2
طبق الصيغ للتحويل من الديكارتية إلى القطبية إذا كان ذلك يبسط المعادلة. استبدل كل r في الدالة القطبية بـ "√ (x² + y²)". على سبيل المثال: r² - 4rالخطيئة (t) + 4 = 25 ص = صsin (t) r² - 4y + 4 = 25
الخطوه 3
استبدل كل r المتبقية في الدالة القطبية بـ "√ (x² + y²)" وكل t المتبقية بـ "arc tan (y / x)" ، ثم بسّط. على سبيل المثال: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
الخطوة 4
حول إلى المعادلة العامة كما هو معطى. على سبيل المثال: حوّل الدائرة "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" إلى المستوى الديكارتي. في المستوى الديكارتي ، المعادلة العامة للدائرة هي "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". أكمل مربع المصطلح y. x² + (y² - 4y + 4) = 25 ײ + (ص - 2) ² = 25