المحتوى
في فصول الرياضيات وحساب التفاضل والتكامل في المدرسة الثانوية أو أعلى ، تتمثل المشكلة المتكررة في إيجاد أصفار دالة تكعيبية. الدالة التكعيبية هي كثيرة حدود تحتوي على حد مرفوع للقوة الثالثة. الأصفار هي جذور أو حلول التعبير التكعيبي متعدد الحدود. يمكن العثور عليها من خلال عملية تبسيط تتضمن عمليات أساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة
الخطوة 1
اكتب المعادلة واجعلها صفرًا. على سبيل المثال ، إذا كانت المعادلة هي x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 ، فقط ضع علامة المساواة والرقم صفر على يمين المعادلة للحصول على x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
الخطوة 2
انضم إلى المصطلحات التي قد يكون جزء منها مميزًا. نظرًا لأن أول حدين من هذا المثال تم رفع "x" إلى قوة ما ، فيجب تجميعهما معًا. يجب أيضًا تجميع المصطلحين الأخيرين على النحو 5 و 20 قابلة للقسمة على 5. وبالتالي ، لدينا المعادلة التالية: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
الخطوه 3
قم بتمييز المصطلحات المشتركة بين الأجزاء المجمعة من المعادلة. في هذا المثال ، تعتبر x ^ 2 مشتركة لكلا الحدين في المجموعة الأولى من الأقواس. لذلك ، يمكن كتابة x ^ 2 (x + 4). الرقم -5 مشترك لكلا الحدين في المجموعة الثانية من الأقواس ، لذا يمكنك كتابة -5 (x + 4). في ذلك الوقت ، يمكن كتابة المعادلة كـ x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
الخطوة 4
بما أن x ^ 2 و 5 يضربان (x + 4) ، فيمكن إثبات هذا الحد. الآن ، لدينا المعادلة التالية (س ^ 2-5) (س + 4) = 0.
الخطوة الخامسة
طابق كل كثير حدود بين قوسين مع الصفر. في هذا المثال ، اكتب x ^ 2-5 = 0 و x + 4 = 0.
الخطوة 6
حل كلا التعبيرين. تذكر أن تقلب علامة الرقم عندما يتم نقلها إلى الجانب الآخر من علامة التساوي. في هذه الحالة ، اكتب x ^ 2 = 5 ثم خذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين لتحصل على x = +/- 2،236. تمثل قيم x هاتين اثنين من أصفار الدالة. في التعبير الآخر ، يتم الحصول على x = -4. هذا هو الصفر الثالث في المعادلة