المحتوى
في دروس الرياضيات وحساب التفاضل والتكامل في المدرسة الثانوية أو أعلى ، هناك مشكلة متكررة تتمثل في إيجاد أصفار دالة مكعبة. الدالة المكعبة هي كثير الحدود التي تحتوي على مصطلح مرفوع إلى القوة الثالثة. الأصفار هي جذور أو حلول للتعبير متعدد الحدود. يمكن العثور عليها من خلال عملية تبسيط تتضمن عمليات أساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة
الاتجاهات
-
اكتب المعادلة وربطها بصفر. على سبيل المثال ، إذا كانت المعادلة هي x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 ، ما عليك سوى وضع علامة المساواة ورقم الصفر على يمين المعادلة عن طريق الحصول على x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
-
إضافة المصطلحات التي قد يكون جزء من الأدلة. نظرًا لأن المصطلحين الأولين في هذا المثال رفعتا "x" إلى بعض القوة ، فيجب تجميعهما معًا. يجب أيضًا تجميع المصطلحين الأخيرين لأن 5 و 20 قابلة للقسمة على 5. وبالتالي ، لدينا المعادلة التالية: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
-
أظهر المصطلحات الشائعة للأجزاء المجمعة للمعادلة. في هذا المثال ، يكون x ^ 2 شائعًا لكلا المصطلحين في المجموعة الأولى من الأقواس. لذلك ، يمكن للمرء أن يكتب س ^ 2 (س + 4). الرقم -5 شائع في كلا مصطلحي المجموعة الثانية من الأقواس ، بحيث يمكنك الكتابة -5 (x + 4). في هذه المرحلة ، يمكن كتابة المعادلة كـ x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
-
نظرًا لأن x ^ 2 و 5 تتضاعف (x + 4) ، يمكن إثبات هذا المصطلح. الآن لدينا المعادلة التالية (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
-
تطابق كل الحدود المتعددة داخل الأقواس إلى الصفر. في هذا المثال ، اكتب x ^ 2 - 5 = 0 و x + 4 = 0.
-
حل كل التعبيرات. تذكر أن تقلب إشارة الرقم عند نقله إلى الجانب الآخر من علامة المساواة. في هذه الحالة ، اكتب x ^ 2 = 5 ، ثم خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين للحصول على x = +/- 2،236. تمثل قيم x اثنين من أصفار الوظيفة. في التعبير الآخر ، نحصل على x = -4. هذا هو الصفر الثالث من المعادلة