المحتوى
البيانات المستمرة والمنفصلة هي تمثيلات للمعلومات المستخدمة على نطاق واسع في البحث العلمي. في حين أن الاستخدام الخاص لأي نوع من البيانات يعتمد بشكل عام على طبيعة المعلومات التي سيتم إرسالها ، إلا أن هناك بعض الحالات التي يمكن فيها تقسيم البيانات المستمرة إلى بيانات منفصلة. ببساطة ، البيانات المستمرة هي تمثيل للمعلومات التي لها قيمة على النطاق بأكمله ، في حين أن البيانات المنفصلة لها قيمة فقط في نقاط معينة. أحد الأمثلة المستخدمة على نطاق واسع هو الفرق بين مصادر البيانات الرقمية والتناظرية.
مصدر البيانات
في كثير من الحالات ، يحدد مصدر البيانات ما إذا كان سيتم تمثيل المعلومات بطريقة مستمرة أو منفصلة. على سبيل المثال ، يتم تمثيل المعلومات الرقمية ، مثل الملفات المخزنة على قرص ، بسلسلة من 1 و 0. هذه المعلومات ليس لها قيمة بين هذه النقاط ، وبالتالي ، يجب تمثيلها بنوع بيانات منفصل. البيانات المستمرة ، مثل الموجة الجيبية الناتجة عن مرسمة الذبذبات ، لها قيمة في جميع النقاط في المجال ، اعتمادًا على النقطة التي يتم فحصها عندها.
عرض مرئي للمعلومات
تنعكس البيانات المستمرة في رسم بياني حيث تحتوي جميع النقاط على قيم معنوية. مثال على ذلك هو الموجة الجيبية المثلثية. البيانات المنفصلة ، بدورها ، يتم تمثيلها ببعض النقاط ، عادة فوق الأعداد الصحيحة ، في الرسم البياني. على الرغم من وجود خطوط تربط هذه النقاط في بعض الأحيان ، إلا أنها لا تمثل القيم في تلك النقاط عبر المجال ، وتعمل فقط كتوجهات أو خطوط متوسطة بين التغييرات في قيم المجال.
خدمات
الدوال المستمرة ، المعادلات التي تمثل البيانات المستمرة ، هي الأدوات الأساسية للرياضيات. تتيح لك هذه الوظائف تحديد درجة التوتر ، بالإضافة إلى معلومات مهمة أخرى ، مثل المنحدر والقيمة المتأصلة. تستخدم الوظائف المنفصلة ، التي توجد عادة في شكل سلسلة لانهائية ، على نطاق واسع كتقريب عندما لا يمكن تحديد وظيفة مستمرة بشكل صحيح. كما أنها تسمح لك بالتحليل والحصول على معلومات مفيدة من مصادر البيانات غير المستمرة ، مثل متوسط درجة الحرارة اليومية.
عمليات
تستخدم الوظائف المستمرة في مستوى عالٍ من التلاعب في الرياضيات. على سبيل المثال ، من بين المتطلبات الأساسية لعمليات التكامل والاشتقاق أن تكون الوظيفة مستمرة. يمكن أيضًا الحصول على البيانات المستمرة بسهولة حول الظواهر الطبيعية. على سبيل المثال ، هناك عدد قليل جدًا من الأحداث الطبيعية ، مثل التغيرات في درجة الحرارة والوقت والصوت ، تحدث بشكل خفي. غالبًا ما تخبر البيانات المنفصلة كيف يتم تسجيل الظواهر وتسمح بالتقريب ، مثل من خلال سلسلة تايلور وماكلورين ، للبيانات المستمرة. وخير مثال على ذلك هو تقريب دالة الجيب. تستخدم الآلات الحاسبة سلسلة Maclaurin لتقريب إجابة صحيحة لهذه الوظيفة ، لأن الأجهزة الرقمية غير قادرة على معالجة البيانات المستمرة.