كيفية العثور على ارتفاع مثلث

المحتوى

• الاتجاهات
• مثلث مستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس
• مثلثات المستطيل باستخدام صيغة المنطقة
• مثلثات مائلة باستخدام صيغة المنطقة
• نصائح
• ما تحتاجه

يمكن العثور على ارتفاع المثلث في بعض النواحي اعتمادًا على نوع المثلث والمعلومات التي نعرفها عن ارتفاعه. المثلثات المستطيلة الشكل ، التي لها جانب بزاوية 90 درجة ، هي الأسهل للقياس ، وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس (إذا كنا نعرف القياس على الوجهين) أو صيغة المنطقة (إذا كنا نعرف مساحة الأساس). مثلثات متساوية الأضلاع ، مع كل جوانب متساوية في الحجم ، ومثلث متساوي الساقين ، مع متساوية في الحجم من جميع الجوانب الثلاثة ، وإذا ما تم قطعها في النصف ، يخلق مثلثين مستطيلين. المثلثات المائلة ، التي ليس لها زاوية 90 درجة داخليًا ، هي الأصعب في تحديد الارتفاع. تعرض هذه المقالة ثلاث طرق مختلفة للعثور على ارتفاع المثلثات. الأمثلة تتبع كل خطوة بين قوسين.

الاتجاهات

مع الرياضيات ، من السهل العثور على قياسات المثلث (صورة مثلث من Unclesam Fotolia.com)

مثلث مستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس

1. اكتب نظرية فيثاغورس ، c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 ، حيث c هو hypotenuse (الخط القطري).

2. رتب الصيغة لحل ^ 2 ، ثم ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2.

3. استخدم القيمتين المعروفتين ، ج و ب. [α] D = 19 ^ 2 - 18 ^ 2]

4. هل الحساب. [a ^ 2 = 361 - 324 = 37]

5. اجعل الجذر التربيعي لكلا جانبي الارتفاع ، أو ^ 2. [أ = 6.1]

مثلثات المستطيل باستخدام صيغة المنطقة

1. ارسم المثلث وقم بتمييز الجوانب والقيم المعروفة.

2. اكتب مساحة الصيغة ، A = 1/2 x bh ، حيث A = المساحة ، b = القاعدة و h = الارتفاع.

3. حل h ، وهذا هو ، الارتفاع. ع = أ / (0.5 ب)

4. أدخل القيم المعروفة. [ع = 72 / (0.5 × 18)]

   
   

5. هل الحساب للعثور على الارتفاع. [ع = 72 / (0.5 × 18) = ع = 72/9 = 8]

مثلثات مائلة باستخدام صيغة المنطقة

1. ارسم المثلث وقم بتمييز الجوانب والقيم المعروفة. [A ، B ، و C هي الزوايا. أ ، ب و ج هي الجوانب ، و ج هي القاعدة. ح هو الارتفاع. في هذا المثال ، A = 60 درجة و b = 5].

2. اكتب صيغة المنطقة ، A = 1/2 bh (A = المساحة ، b = القاعدة و h = الارتفاع). ليس عليك أن تعرف كل القيم ، لكن الصيغة تساعد في الحفاظ على اتجاه كل شيء بشكل صحيح.

3. العثور على الجانب المجاور للقاعدة. [الجانب ب = 5]

4. أوجد الزاوية المجاورة للقاعدة والجانب في الخطوة 3. إذا كنت لا تعرف ، فاستخدم المنقلة لقياس الزاوية. [زاوية A = 60]

5. اكتب صيغة الارتفاع ، وهي الجانب المجاور للقاعدة مضروبة في جيب الجانب المجاور للزاوية. [ع = 5 سِن 60]

6. هل الرياضيات والعثور على الارتفاع. [ع = 5 × 0.87 = 4.33]

نصائح

• يمكن أن تكون القاعدة أي جانب يواجهه المثلث.
• يمكن تطبيق الوضع المثلثي (باستخدام الجيب) على المثلثات المستطيلة.
• الزوايا الثلاث لأي مثلث ، عند إضافتها ، ينتج 180 درجة.

ما تحتاجه

• آلة حاسبة علمية
• منقلة
• حاكم