كيفية العثور على ترددات الرنانة

المحتوى

• الاتجاهات

تردد الرنين هو التردد الذبذبي الطبيعي للكائن ، وعادة ما يشار إليه على أنه f ، مع صفر صفرية (f0). تم العثور على هذا النوع من الرنين عندما يكون الجسم في حالة توازن مع القوى المؤثرة ويمكن أن يظل في حالة اهتزاز لفترة طويلة في ظل ظروف مثالية.مثال على تردد الرنانة يظهر عند دفع الطفل على الأرجوحة. عندما لا يكون هناك أي جهد إضافي لدفع الطفل ، يتحقق الرنين. قد يكون للنظام متعدد الأجسام أكثر من تردد رنين واحد.

الاتجاهات

توجد ترددات الرنين للعديد من الكائنات والأنظمة ، بما في ذلك الموجات والينابيع والبندولات (صورة الموجة من سورين من Fotolia.com)

1. استخدم الصيغة f0 = [(1 / 2π) x (k (k / m)] للعثور على تردد صدى الربيع. "Π" هو رقم طويل ولكن لأغراض الحساب يمكن تقريبه إلى 3 ، 14. يمثل الحرف "m" كتلة الربيع ، و "k" يمثل الثابت المرن ، والذي يمكن إعطاءه في المشكلة. تنص هذه الصيغة على أن تردد الرنين يساوي نصف "π" مضروب في الجذر مربع من ثابت مرونة مقسوما على كتلة الربيع.

   

   الربيع هو كائن رائع لحساب تردد الرنين (صورة الربيع بواسطة berkay من Fotolia.com)

2. استخدم الصيغة v = λf للعثور على تردد الرنين لموجة واحدة مستمرة. تمثل الحرف "v" سرعة الموجة و "λ" هي الطول الموجي. تنص هذه الصيغة على أن سرعة الموجة تساوي طول الموجة مضروبة في تردد الرنين. بمعالجة هذه المعادلة ، لدينا أن التردد يساوي سرعة الموجة مقسومة على الطول.

   
   

3. استخدم مجموعة أخرى من الصيغ للعثور على ترددات رنين متعددة لموجات مختلفة تتحرك في نفس الوقت. يمكن العثور على تردد كل اهتزاز باستخدام الصيغة fn = (v / λn) = (nv / 2L). يمثل المصطلح λn (2L / n) ، ويمثل المصطلح L (n ()n) / 2). في هذه المعادلات ، تشير n إلى رقم التردد الذي يتم حسابه ؛ إذا كان هناك خمسة ترددات مختلفة ، فإن n تساوي 1 و 2 و 3 و 4 و 5 على التوالي. المصطلح "L" يتوافق مع طول الموجة.

   تنص هذه الصيغة بشكل أساسي على أن تردد الرنين يساوي سرعة الموجة مقسومة على طول الطول الموجي مضروبة في عدد التردد الذي يتم حسابه. تساوي هذه الصيغة أيضًا عدد تردد الرنين المراد حسابه مضروبًا بالسرعة ثم تقسمها على ضعف طول الموجة.

   

   قد يكون هناك عدة ترددات لحساب في موقف معين (صورة موجة من lipsky من Fotolia.com)