المحتوى
ترتيب تعبير متعدد الحدود هو أعلى قيمة الأس معادلة. أعلى الأس في تعبير x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 هو ستة ، لذلك فهي متعددة الحدود من الدرجة السادسة. قد يجد الناس صعوبة في تحديد عوامل متعددة الحدود من الترتيب 4 أو أعلى ، لكن التوصيف عن طريق استبدال التعبيرات ذات الترتيب الأدنى أو التجميع أو التحويل إلى تعبيرات يسهل معالجتها يساعد في تقليل الصعوبة.
الاتجاهات
-
استبدل الدال البسيط المرتفع بقوة أعلى إن أمكن. على سبيل المثال ، x ^ 6 تساوي (x ^ 2) ^ 3. لذلك ، يصبح المثال: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. استبدال x ^ 2 لـ y ، سيكون لديك y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. لديك الآن كثير الحدود من الدرجة الثالثة ، وهناك خوارزميات محددة لحلها.
-
قم بتجميع المصطلحات في التعبير التي لها عوامل مشتركة وعاملها. في المثال x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 ، يكون للمصطلحين الأولين x ^ 5 كمصطلح شائع والآخران لهما عامل 7. تحقق من العوامل الشائعة: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
التعبير عن كثير الحدود في التنسيقات التي تعرف كيفية حلها ، مثل الاختلافات في المربعات أو مجموع أو اختلاف مكعبين. على سبيل المثال ، x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 هو نفسه x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).عند التدرب على كثيرات الحدود الدنيا ، ستدرك أن x ^ 2 - 6x + 9 هي مربع (x - 3). E x ^ 6 هي مربع x ^ 3. أعد كتابة المعادلة على أنها الفرق بين مربعين ، (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 ، واستخدم القواعد لتحديد عوامل هذه الاختلافات.
نصائح
- يجب على الطلاب إتقان التقنيات الأساسية بالممارسة قبل محاولة إجراء المزيد من الدراسات المتقدمة. لا يتحقق النجاح في تحديد عوامل متعددات الحدود العليا من خلال المعرفة فحسب ، بل أيضًا من خلال الحدس والتعرف على الأنماط القائمة على الخبرة.