المحتوى
يجد الناس مثلثات ورباعية الأطراف كل يوم في الكتب والآلات والمطبوعات النسيجية ، على سبيل المثال لا الحصر. ما لم يكن الناس يعرفون خصائص هذه المضلعات ، فلن يكونوا قادرين على تمييزها بطرق مماثلة. خصائص كلا النموذجين لها أهمية أكاديمية وعملية كبيرة. على سبيل المثال ، لتحديد زاوية مثلث ، مع بيانات من زوايا أخرى ، من الضروري معرفة خصائص هذا الشكل المحدد. على المهندسين أو الفنانين الذين يتواصلون مع بعضهم البعض عبر الهاتف أن يفهموا عندما يطلب أحدهم من الآخر منحني الحديد الثلاثي أو الرباعي.
كلاهما مضلعات
كلا المثلثات والرباعية هي مضلعات - أي ، كلاهما أشكال ثنائية الأبعاد ذات جوانب مستقيمة تقع فقط عند نهاياتها. الأشكال التي تكون جوانبها مستقيمة تقريبًا قد تشبه المثلثات والرباعية. لذلك ، قبل استدعاء مثلث أو شكل رباعي ، تأكد من أن جوانبها خطوط مستقيمة. وبالمثل ، تأكد من عدم العثور على حوافك (الجوانب) في أي مكان آخر غير القمم. وبالتالي ، فإن المثلثات والرباعية هي أشكال مغلقة ، دون تشققات. المثلثات ورباعي الأطراف لها طول وعرض فقط ، ولكن ليس عمق ، وبالتالي لا يمكن أن يكون حجم.
الجانبين
للمثلث ثلاثة حواف ، والتي قد تكون أو لا تكون هي نفسها. يعد طول هذه الحواف عاملاً يستخدمه علماء الرياضيات لتصنيف المثلثات. وبالتالي ، فإن مثلث scalene هو أحد الأطراف التي لها أطوال مختلفة ، بينما المثلث متساوي الأضلاع هو واحد ذو حواف متساوية. رباعي يحتوي على أربعة جوانب ، والتي قد تكون أو لا تكون متساوية. وبالتالي ، فإن المستطيلات والمربعات ومتوازي الأضلاع هي جميعها رباعية الجوانب ذات خواص زاوية وأطوال حافة مختلفة.
الزوايا الداخلية
يشكل حواف مضلع زاوية داخلية. مجموع الزوايا الداخلية للمثلث دائمًا 180 درجة. لذلك إذا كنت تعرف حجم أي زاويتين داخليتين للمثلث ، يمكنك تحديد حجم الزاوية الثالثة بطرح مجموع الأولين من 180 درجة. من ناحية أخرى ، يبلغ إجمالي الزوايا الداخلية للرباعي 360 درجة دائمًا. إذا كنت تعرف ثلاث من الزوايا الأربع ، فيمكنك تحديد حجم الزاوية الرابعة بطرح مجموع الدرجات الثلاث 360 درجة.
الزوايا الخارجية
الزاوية الخارجية هي تلك التي تكونت بواسطة أي حافتين ، خارج الشكل. الزوايا الخارجية تعارض مباشرة الزوايا الداخلية ، ومجموع الزاوية الداخلية والخارجية هو دائما 360 درجة. نظرًا لأن المثلثات والرباعية هي مضلعات ، يكون مجموع زواياها الخارجية دائمًا 360 درجة. إذا كنت تعرف الحجم الكلي لأي زاويتين خارجيتين للمثلث ، يمكنك دائمًا تحديد حجم الزاوية الثالثة بطرح مجموع درجتي 360 درجة. الأمر نفسه ينطبق على رباعي الأطراف إذا كنت تعرف الحجم الكلي للزوايا الخارجية الثلاث.