كيفية ترشيد الجذور التي تحتوي على الكسور

المحتوى

• الاتجاهات
• ترشيد القاسم
• ترشيد البسط
• نصائح
• تحذير

الراديكاليون ، وتسمى أيضا الجذور ، هي عكس جبري للأس. الجذر ذو المستوى الأدنى هو الجذر التربيعي ، معبراً بالرمز √ ، وهو عكس الرفع للقوة الثانية. الجذر الأعلى التالي هو الجذر التربيعي ، معبراً بالرمز ³√ ، وهو عكس الرفع للقوة الثالثة. يسمى الرقم الصغير على رمز الجذر بالفهرس ، ويمكن أن يكون أي عدد صحيح. نظرًا لأن العديد من العناصر المتطرفة تقدم حلولًا غير منطقية (بدون التكرار أو الكسور العشرية اللانهائية ، إلخ) ، تستخدم الرياضيات لإزالة الجذر من المقام أو البسط لكسر من أجل ترشيده.

الاتجاهات

ترشيد القاسم

1. قم بإنشاء الضرب الذي سيؤدي إلى القضاء على الجذر في المقام ، وتذكر أنه سيتعين عليك ضرب كل من البسط والمقام بنفس الرقم للحفاظ على الكسر مساوياً للنسخة الأصلية. القضاء على الراديكالية عن طريق إنشاء واحد يحتوي على حل عقلاني في المقام.

2. تدرب على استخدام المثال 3 / √5. اضرب كل من البسط والمقام ب √5 بحيث تؤدي إلى (3 * √5) / √5 * √5. بسّط الكسر ، تذكر أنه إذا كانت الأرقام تشترك في الجذر مع الفهرس نفسه ، فيمكنهم مضاعفة الرقم في الآخر. بسّط (3 * √5) / (√5 * √5) إلى (3√5) / √25 نظرًا لأنه يمكن ضرب الجذور الأصغر بشكل مباشر ، لكن الأصغر منها لا تتضاعف ، لأن "3" ليست بداخل الجذر.

3. الانتهاء من تبسيط للقضاء على المقام جذري. حل الجذر التربيعي بحيث يصبح (3√5) / √25 (3√5) / 5. لاحظ أنه إذا تعذر حل الجذر في المقام بشكل عقلاني ، فاخترت الجذر غير المناسب للضرب في الخطوة 1 ، ويجب أن تبدأ من جديد.

ترشيد البسط

1. قم بعمل ترشيد البسط بنفس الطريقة كما هو الحال مع المقام ، لكن اعمل في الاتجاه المعاكس. استخدم المعرفة بأن الأس المكعب يلغي الجذر التكعيبي للعمل على حل مشكلات أكثر تعقيدًا ، والقاعدة القائلة بأن المتطرفين ذوي المؤشرات المتساوية هم فقط الذين يمكنهم مضاعفة بعضهم البعض.

   
   

2. تدرب على استخدام المثال (x2x) / 7 ، بدءًا من إيجاد المضاعف الذي سيلغي الجذر. اضرب كل جزء بعلامة ³√ (4x ^ 2) ، وخلق مقام 7³√ (4x ^ 2) وبسطه ³√ (8x ^ 3) ، حيث يمكن ضرب الأرقام الرئيسية نظرًا لحقيقة أنها أقل من يتم تجميع نفس العناصر الجذرية والتي يتم تجميعها عند إجراء الضرب.

3. بسّط الكسر ³√ (8x ^ 3) / 7³√ (4x ^ 2) عن طريق إلغاء الجذر في البسط للحصول على نتيجة 8x / 7³√ (4x ^ 2).

نصائح

• معرفة قواعد الضرب من الدعاة والجذور قبل العمل على ترشيدهم.

تحذير

• لا تحاول تبسيط الكسر عندما يكون جزء ما تحت جذر واحد والآخر لا. على سبيل المثال ، /5 10/5 لا يمكن تبسيطها إلى √2 ، لأن المقام ليس جذريًا.