المحتوى
على غرار الأنواع الأخرى من المصطلحات والتعبيرات الجبرية ، هناك قواعد وشروط لإضافة وطرح تعبيرات جذرية. تُعلم هذه القواعد عندما يُسمح لها بدمج المصطلحات ووفقًا لما يبدو عليه المبلغ أو الفرق الناتج.
حيث
لإضافة أو طرح مصطلحات جذرية ، يجب أن يكون للمصطلحات نفس التعبير أو المتغير تحت رمز الجذر. على سبيل المثال ، يمكنك الجمع بين العناصر المتطرفة في التعبير √¯ (2x) -5√¯ (2x) لأن المصطلح المتغير "2x" موجود في كلا التطرفين. لا يمكنك الجمع بين العناصر المتطرفة في التعبيرات √¯ (2x) -5√¯ (3x) أو √¯ (2x) + 5√¯ (2y) ، لأن التعبيرات ليست هي نفسها.
المعامل
إن نتيجة إضافة أو طرح الجذور بنفس التعبير تحت الرمز الجذري هي جذر بسيط. يتم الحصول على معامل هذا المبلغ أو الفرق الناتج عن طريق إضافة أو طرح معاملات كل جذري. على سبيل المثال ، للعثور على معامل مجموع الجذور 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x) ، أضف المعامل 2 و 5 للحصول على 7. لا يمكنك إضافة الراديكالي الثالث ، لأنه يوجد تعبير مختلف تحت الراديكالي.
الراديكالي
عن طريق إضافة أو طرح الجذور ، يكون المعامل الجذري الناتج هو مجموع أو اختلاف المعامِلات الجذرية ، لكن التعبير تحت الراديكالي نفسه لم يتغير. يشبه ذلك الجمع بين المصطلحات في كثير الحدود: مجموع 5x + 3x يساوي 8x ، وليس 8xx أو 8x2. من نفس المنطق ، مجموع 2 sum (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) يساوي 7√¯ (3x + 1).
تعديل جذري
في حين أنه من المستحيل الجمع بين المتطرفين وتعبيرات مختلفة تحت الرمز الراديكالي ، يمكنك تغيير التعبير تحت أحد الراديكاليين ليكون هو نفسه التعبير تحت الراديكالي الآخر حتى يتمكنوا من إضافة أو طرح المصطلحين. قم بعامل التعبير واستخلص الأرقام المربعة والمتغيرات بوضع قيمة الجذر التربيعي خارج الجذر. على سبيل المثال ، لا يمكنك إضافة الجذور √¯ (2x + 1) + √¯ (8x + 4) ، ولكن يمكنك تحديد الجذر الثاني للحصول على √¯ [4 (2x + 1)] ثم استخراج الـ 4 للحصول على 2√¯ (2x + 1) ، لديك مجموع √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1) ، مما يؤدي إلى 3√¯ (2x + 1).