كيفية حل تكامل الجذر التربيعي لأجل غير مسمى

مؤلف: Janice Evans
تاريخ الخلق: 26 تموز 2021
تاريخ التحديث: 22 شهر نوفمبر 2024
Anonim
Integration Techniques - Integrals of 1/[(ax^2)+bx+c] example 1
فيديو: Integration Techniques - Integrals of 1/[(ax^2)+bx+c] example 1

المحتوى

في المرة الأولى التي تحتاج فيها إلى دمج وظيفة الجذر التربيعي قد تكون غير عادية بالنسبة لك. إن أبسط طريقة لحل هذه المشكلة هي تحويل رمز الجذر التربيعي إلى الأس ، وفي هذه المرحلة لن تكون المهمة مختلفة عن حل التكاملات الأخرى التي تعلمت حلها بالفعل. كما هو الحال دائمًا ، مع تكامل غير محدد ، من الضروري إضافة ثابت C إلى استجابته عند الوصول إلى البدائية.


الاتجاهات

قد يبدو دمج الجذر التربيعي أمرًا صعبًا ، لكنه أسهل مما تعتقد (صور المشترون ، صور العلامة التجارية X / العلامة التجارية X Pictures / صور غيتي)

  1. تذكر أن التكامل غير المحدد للدالة هو أساسها البدائي. بمعنى آخر ، من خلال حل التكامل غير المحدد للدالة f (x) ، فإنك تجد وظيفة أخرى ، g (x) ، مشتقها هو f (x).

  2. لاحظ أنه يمكن أيضًا كتابة الجذر التربيعي لـ x كـ x ^ 1/2. كلما احتجت إلى دمج دالة الجذر التربيعي ، ابدأ بإعادة كتابتها كحساب - وهذا سيجعل المشكلة أكثر بساطة. إذا كنت بحاجة إلى دمج الجذر التربيعي لـ 4x ، على سبيل المثال ، ابدأ بإعادة كتابته كـ (4x) ^ 1/2.

  3. تبسيط مصطلح الجذر التربيعي ، إن أمكن. في المثال ، (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2 ، وهو أسهل في العمل قليلاً من المعادلة الأصلية.

  4. استخدم قاعدة الطاقة لأخذ جزءًا لا يتجزأ من وظيفة الجذر التربيعي. تنص قاعدة القدرة على أن تكامل x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). في المثال ، يكون تكامل 2x ^ 1/2 هو (2x ^ 3/2) / (3/2) ، منذ 1/2 + 1 = 3/2.


  5. تبسيط إجابتك عن طريق حل أي تقسيم أو عملية الضرب ممكن. في المثال ، يكون القسمة على 3/2 هو نفس الضرب في 2/3 ، ثم تصبح النتيجة (4/3) * (x ^ 3/2).

  6. أضف الثابت C إلى الإجابة لأنك تقوم بحل تكامل غير محدد. في المثال ، يجب أن تصبح الاستجابة f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.