المحتوى
ينتج عن الحل المتكامل المحدد في المنطقة بين الوظيفة المدمجة والمحور السيني لمستوى الإحداثيات الديكارتية. تمثل الحدود الدنيا والعليا للنطاق الخاص بالحدود الحدود اليمنى واليسرى للمنطقة. يمكنك أيضًا استخدام تكاملات محددة في تطبيقات مختلفة ، مثل حساب الحجم والعمل والطاقة والقصور الذاتي. ولكن أولاً يجب أن تتعلم المبادئ الأساسية لتطبيق التكاملات المحددة.
الاتجاهات
-
ضبط لا يتجزأ إذا كانت المشكلة بالنسبة لك. إذا كنت بحاجة إلى العثور على مساحة المنحنى 3x ^ 2 - 2x + 1 ، مع الفاصل الزمني بين 1 و 3 على سبيل المثال ، يجب عليك تطبيق التكامل في هذا الفاصل الزمني: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] من 1 إلى 3 .
-
استخدم القواعد الأساسية للتكامل لحل التكامل بنفس الطريقة التي من شأنها حل تكامل غير مسمى ، فقط لا تضيف ثابت التكامل. على سبيل المثال ، int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
استبدل الحد العلوي من الفاصل الزمني للتكامل بـ x في نتيجة المعادلة ، ثم قم بالتبسيط. على سبيل المثال ، سيؤدي تغيير x في 3 في المعادلة x ^ 3 - x ^ 2 + x إلى 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
قم بتبديل x مع الحد الأدنى للنطاق في نتيجة التكامل ، ثم قم بالتبسيط. على سبيل المثال ، ضع 1 في المعادلة x ^ 3 - x ^ 2 + x ، والتي ستؤدي إلى 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
طرح الحد الأدنى من الحد العلوي للوصول إلى نتيجة لا يتجزأ محددة. على سبيل المثال ، 21-1 = 20.
نصائح
- لإيجاد المساحة بين منحنيين ، قم بطرح المعادلة بواسطة المنحنى السفلي والمنحنى العلوي وحدد المعرف الأساسي كنتيجة للدالة.
- إذا كانت الوظيفة متقطعة وكان التوقف في فاصل التكامل ، فاستخدم التكامل المعرف للدالة الأولى من الحد الأدنى للتوقف والتكامل المحدد لدالة التوقف الثانية للنطاق العلوي. اجمع النتائج واحصل على النتيجة. إذا لم يكن التوقف في نطاق التكامل ، فاستخدم التكامل المعرف فقط للوظيفة الموجودة في النطاق.