المحتوى
تسلسل الأرقام هو قائمة بالأرقام ذات الصلة بترتيب محدد. يقال إن التسلسل يتقارب عندما يقترب مجموع الأرقام داخله من عدد محدود. عندما يقترب المجموع من رقم واحد ، يقترب عدد المصطلحات في التسلسل من اللانهاية. الطريقة الأكثر شيوعًا المستخدمة لتحديد ما إذا كانت هذه التسلسلات اللانهائية تتلاقى أو تتباعد هي "اختبار الاختلاف".يتطلب معرفة الحدود و "قوانين الحد" للقرار. يبلغ الاختبار أنه في حالة عدم وجود حد للتسلسل أو إذا كان لا يساوي الصفر ، فسيتباعد التسلسل.
الاتجاهات
-
استخدم "اختبار الاختلاف" لتحديد ما إذا كان التسلسل يتقارب أم ينحرف. اضبط التعبير المقيد للدالة المعنية. على سبيل المثال ، لتعيين "اختبار الاختلاف" على التعبير n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4) ، اكتب: (حد n ---> اللانهاية) n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4).
-
تبسيط التعبير عن طريق الحد من الاستخدام السليم ل "قوانين الحد". على سبيل المثال ، لحل (حد حيث n ---> اللانهاية) n ^ 2 / (5n ^ 2 + 4) ، قسّم كل المصطلحات في التعبير بأعلى ترتيب n ، في هذه الحالة ، n ^ 2. يصبح التعبير: (حد n ---> اللانهاية) (n ^ 2 / n ^ 2) / ((5n ^ 2 / n ^ 2) + (4 / n ^ 2)) = -> اللانهاية) (1 / (5 + (4 / n ^ 2))).
-
انظر الحد من التعبير. على سبيل المثال ، ينتج عن الحل (الحد حيث n ---> اللانهاية) (1 / (5 + (4 / n ^ 2)) التعبير: 1 / (5 + 0) = (1/5). بما أن (1/5) لا تساوي الصفر ، فإن "اختبار الاختلاف" يثبت أن التسلسل يختلف.