كيفية كتابة القيم المطلقة في تدوين الفاصل

المحتوى

• الاتجاهات
• مقدمة للشروط
• مشكلة عملية
• نصائح
• تحذير

يتم تدوين الوحدة النمطية ، أو القيمة المطلقة ، بخطين عموديين حول رقم. التعبير | x | تعني "الوحدة النمطية (القيمة المطلقة) لـ x". | س | هو دائما إيجابي. ثم ، | -3 | = 3 و | +3 | = 3.تدوين الفاصل الزمني هو وسيلة لدمج جملين رياضيين في جملة واحدة. على سبيل المثال ، 3 <z <5 هي الفاصل الزمني للتدوين الذي يجمع بين الجملتين ، "z أكبر من 3" و "z أقل من 5". تسمح لك قاعدتان بسيطتان بإجراء التحويل بين الوحدة النمطية وتدوين الفاصل الزمني والعكس. فكلا المفهومين يزيلان العناصر غير الضرورية للتركيز على الجوانب المهمة لمشكلة رياضية.

الاتجاهات

تركز الفواصل والوحدات النمطية على الجوانب المهمة للمشكلة (كوكب المشتري / Photos.com / غيتي إيماجز)

مقدمة للشروط

1. استخدم الوحدات النمطية عندما تكون مهتمًا بحجم التعبير ، ولكن ليس سواء كان إيجابًا أو سالبًا. على سبيل المثال ، إذا كان موقعك في أصل المخطط ، حيث يكون الشرق هو الاتجاه الإيجابي والسلبي ، وكنت مهتمًا فقط باستهلاك الوقود ، فيمكنك تجاهل الاتجاه الإيجابي أو السلبي المرتبط بالرحلة. في بعض الأحيان يصعب تصور العبارات ذات القيم المطلقة مقارنة بترميزات الفاصل الزمني.

2. اجمع بين تعبيرين لإنشاء بيان متعلق بالفاصل الزمني. قد يقيد كلا البيانين النطاق الذي يتضمنهما (ضمنيًا). على سبيل المثال ، إذا كانت z عبارة عن رقم موجب من رقم واحد ، فيمكنك كتابة 0 <z <10. كما يمكن أن يحدد البيانان جزأين من الأرقام الحقيقية خارج فاصل (باستثناء). على سبيل المثال ، إن قول أن k يحتوي على أكثر من رقمين هو في الواقع بيانان: "k <-99" و "k> 99." يمكن دمج هذا في تدوين نطاق واحد باستخدام "&" ، كما في المثال التالي: k <-99 & k> 99.

   
   

3. قم بتحويل التعبيرات المعيارية إلى ترميزات الفاصل الزمني عن طريق كتابة جملتين منفصلتين تمثلان القيمتين الإيجابية والسلبية. في العبارة الأولى ، استبدل رموز الوحدة النمطية بأقواس مسبوقة بعلامة سالب. العبارة الثانية هي نفسها ، إلا أن الإشارة قبل الأقواس إيجابية.

4. تذكر هاتين القاعدتين: 1. أي "أقل من" عدم المساواة المعيارية يتبع هذا النمط: if | x | <Z ، يمكن التعبير عنها في النموذج -Z <x <Z. 2. يتبع أي تفاوت معياري من النوع "أكبر من" النمط: إذا | x | > Z ، يمكن التعبير عنها في النموذج x <-Z أو x> a.

مشكلة عملية

1. حل | 3x + 7 | <12. أولاً ، أعد كتابة التعبير باستخدام نمط "أقل من" (انظر القسم 1 ، الخطوة 4): -12 <3x + 7 <12

2. الآن قم بطرح 7 من جميع الجوانب وقسم 3 للحصول على "x": -19 <3x <5 -19/3 <x <5/3 ثم الحل لـ | 3x + 7 | <12 هي -19/3 <x <5/3.

3. التعبير عن تدوين الفاصل الزمني -1 <x <5 كقيمة مطلقة. ابدأ بالنظر إلى نهايات الترميز ، -1 و 5. هذه الأعداد الصحيحة نائية من 6 وحدات عدد صحيح ؛ النصف من 6 هو 3. ثم أعد كتابة التعبير لإيجاد -3 و +3 على كل جانب. للقيام بذلك ، قم بطرح -2 من كلا الجانبين.

   
   

4. الآن لديك -3 <x - 2 <3. تحقق من النموذج "أقل من" في القسم 1 ، الخطوة 4. سترى أنه أصبح | x | <Z = -Z <x <Z ، ثم حسب المعيار ، من الممكن كتابة هذا في شكل القيمة المطلقة على النحو التالي: | x - 2 | <3.

نصائح

• في بعض الأحيان يمثل تدوين الفاصل الزمني أرقامًا خارج نطاق ، مثل x <0 ex> 10. وتنطبق نفس القاعدة ، ثم تطرح 5 من الأجزاء الثلاثة للعثور على x - 5 <-5 ex - 5> 5 (X - 5)> 5 و + (x - 5)> 5 ، ثم | x - 5 | > 5.

تحذير

• إذا قمت بضرب أو قسمة عدم المساواة على عدد سالب ، فسيتم قلبها.