المحتوى
في علم الجبر ، يتعلم الطلاب تحديد عوامل متعددة الحدود باعتبارها معادلة من الدرجة الثانية. يصبح فهم العوامل أسهل بكثير عندما يتعلم الطالب توسيع كثير الحدود ، والذي هو ببساطة مضاعفة عنصرين أو أكثر لتشكيل كثير الحدود - عكس ذلك تمامًا. تحتوي المعادلة التربيعية العامة على فأس النموذج ^ 2 + bx + c = 0 وعواملها عمومًا لها النموذج (mx + n) (jx + k) ، حيث "x" متغير وكل القيم الأخرى ثابتة.
الاتجاهات
-
اكتب العوامل الموجودة بين قوسين جنبًا إلى جنب. إذا كان كثير الحدود له مصطلحات أكثر من الآخر ، فاكتب الأول.
(× + 3) (2 × ^ 2 - × + 7)
-
اضرب الفصل الأول من متعدد الحدود الأول بكل مصطلح في الثاني.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
اضرب الفصل التالي من متعدد الحدود الأولى من متعدد الحدود الثاني. كرر هذا لكل مصطلح إضافي في كثير الحدود الأولى ، إذا لزم الأمر.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
اجمع الحلول ثم اجمع مصطلحات مماثلة.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
تبسيط الحل من خلال الجمع بين وظائف مماثلة.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
توسيع
-
اكتب كثير الحدود بالمصطلحات بترتيب فرز ، ثم اكتب مجموعتين من الأقواس بعد العلامة المساوية.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
عامل الحد الأول ووضع القيم الناتجة على الجانب الأيسر من الأقواس.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
تحقق من المصطلح الأخير ووضع العوامل على الجانب الأيمن من الأقواس. إذا كان هناك أكثر من مجموعة من العوامل ، فاختر واحدًا بشكل عشوائي.
-12 = 4 * -3 أو 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
وسّع العامل لمعرفة ما إذا كان يطابق كثير الحدود الأصلي.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 لا تساوي 3x ^ 2 - 5x - 12
-
جرب المجموعة التالية من العوامل الخاصة بالفترة الأخيرة ، إذا لم ينجح الأول. استمر حتى تجد المجموعة الصحيحة.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12