كيفية حساب المسافة بين نقطتين على الكرة الأرضية

المحتوى

• الاتجاهات

قياس المسافة بين نقطتين على سطح منحني ، مثل كوكب الأرض ، ليس سهلاً كما هو على سطح مستو. هناك العديد من الصيغ المختلفة لعلم المثلثات التي تعطي هذه النتيجة. الأكثر دقة ، خاصة بالنسبة للمسافات القصيرة جدًا ، هي صيغة Haversine المزعومة.

الاتجاهات

الأرض ، كما هو موضح في نموذج الكرة الأرضية (صورة الكرة الأرضية بواسطة كريستوفر ميدير من Fotolia.com)

1. تحويل خطوط الطول والعرض إلى نقطتين يعادل في راديان. إذا كنت تبدأ بشيء ما بالدرجات والدقائق والثواني ، فيجب عليك أولاً تحويله إلى درجات عشرية - قسمة الثواني على 60 ، والإضافة إلى الدقائق ، وقسم الإجمالي على 60 ، والإضافة إلى الدرجات. يعادل راديان 57.2957795 درجة عشرية ، لذلك قسّم النتيجة إلى درجات عشرية على 57.2957795 للوصول إلى القيمة بالراديان. قم بذلك بشكل منفصل باستخدام خط الطول والعرض للقولون ، والحصول على ما مجموعه أربعة أرقام.

2. اطرح النقطة 2 من النقطة 1 - خط الطول من النقطة 2 أقل خط الطول من النقطة 1 ، والعرض من النقطة 2 أقل خط الطول من النقطة 1. أو ، بشكل أكثر إحكاما: DLON = lon2 - lon1 و DLAT = lat2 - lat1.

3. حساب جيب التمام من lat1 و lat2. جيب تمام هو دالة مثلثية.

4. قسّم DLAT على 2. احسب جيبك (دالة مثلثية أخرى) واضرب النتيجة بمفردها للحصول على المربع: (جيب لـ (DLAT / 2)) ². كرر هذا الإجراء لـ DLON أيضًا: (جيب (DLON / 2)) ².

   
   

5. اضرب جيب تمام LAT1 بواسطة جيب تمام LAT2 وب (جيب (DLON / 2)) ². أضف (جيب (DLAT / 2)) ² إلى النتيجة. دعنا نسمي هذه القيمة "a": a = جيب التمام (LAT1) * جيب التمام (LAT2) * (جيب (DLON / 2)) ² + (جيب (DLAT / 2)) ².

6. احسب المسافة باستخدام الصيغة التالية: المسافة = نصف قطر الكرة الأرضية * 2 * قوس الظل (الجذر التربيعي لـ "a" / الجذر التربيعي لـ (1 - "a")). قوس الظل هو وظيفة مثلثية أخرى. يتم قبول نصف قطر الأرض عمومًا على أنه 6،367 كم أو 3،956 ميلًا بحريًا.