المحتوى
معامل التحديد ، R² ، يُستخدم في نظرية الانحدار الخطي في الإحصاء كمقياس لمدى ملاءمة معادلة الانحدار للبيانات. إنه مربع R ، معامل الارتباط ، الذي يعطينا درجة الارتباط بين المتغير التابع ، Y ، والمتغير المستقل X. وتتراوح R من -1 إلى +1. إذا كانت R تساوي 1 ، فإن Y تتناسب تمامًا مع X ، إذا زادت قيمة X بدرجة معينة ، فإن قيمة Y تزداد بنفس الدرجة. إذا كانت R تساوي -1 ، فهناك ارتباط سلبي كامل بين Y و X. إذا زادت X ، فسوف تنخفض Y بنفس النسبة. من ناحية أخرى ، إذا كانت R = 0 ، فلا توجد علاقة خطية بين X و Y. R² تتراوح من 0 إلى 1. وهذا يعطينا فكرة عن مدى ملاءمة معادلة الانحدار للبيانات. إذا كانت R² تساوي 1 ، فإن أفضل خط مناسب لدينا يمر عبر جميع النقاط في البيانات ، وأي اختلاف في قيم Y المرصودة يمكن تفسيره بعلاقته بقيم X. على سبيل المثال ، إذا كان لدينا R² في بقيمة 0.80 ، ثم يتم تفسير 80٪ من التباين في قيم Y من خلال علاقتها الخطية مع قيم X المرصودة.
الخطوة 1
احسب مجموع حاصل ضرب قيم X و Y ، واضرب تلك القيمة في "n". اطرح هذه القيمة من ناتج مجموع قيم X و Y. وبتمثيل هذه القيمة بواسطة S1 ، لدينا S1 = n (XY) - (X) (Y).
الخطوة 2
احسب مجموع مربعات قيم X ، واضرب في "n" ، واطرح هذه القيمة من المربع من مجموع قيم X. وضح هذا من خلال P1 ، حيث P1 = n (X2) - (X) 2. خذ الجذر التربيعي لـ P1 ، والذي سنمثله P1.
الخطوه 3
احسب مجموع مربعات قيم Y ، واضرب في "n" ، واطرح هذه القيمة من مربع مجموع قيم Y. أشر إلى ذلك من خلال Q1 ، حيث Q1 = n (Y2) - (Y) 2. خذ الجذر مربع Q1 ، والذي سنمثله Q1 '.
الخطوة 4
احسب R ، معامل الارتباط ، قسمة S1 على حاصل ضرب P1 و Q1 '، حيث R = S1 / (P1' * Q1 ').
الخطوة الخامسة
خذ مربع R للحصول على معامل التحديد R2.