المحتوى
ثلاث نقاط في الطائرة تحديد مثلث. من نقطتين معروفتين ، يمكن تشكيل مثلثات لا حصر لها ببساطة عن طريق اختيار تعسفي لإحدى النقاط اللانهائية في المستوى لتكون القمة الثالثة. ومع ذلك ، فإن إيجاد قمة ثالثة لمستطيل مثلث ، متساوي الساقين أو متساوي الأضلاع ، يحتاج إلى حساب بسيط.
الاتجاهات
-
قسّم الفارق بين نقطتي الإحداثي "ص" حسب نقطتيهما في الإحداثي "س". ستكون النتيجة ميل "م" بين النقطتين. على سبيل المثال ، إذا كانت النقاط هي (3،4) و (5،0) ، فإن الميل بين النقاط سيكون 4 / (- 2) ، ثم m = -2.
-
اضرب "m" في الإحداثي "x" لإحدى النقاط ثم اطرح من الإحداثي "y" الخاص بنفس النقطة لتحصل على "a". معادلة الخط الذي يربط نقطتيها هي y = mx + a. باستخدام المثال أعلاه ، y = -2x + 10.
-
أوجد معادلة الخط بشكل عمودي على السطر بين نقطتيه المعروفتين ، والتي تمر خلال كل منهما. ميل الخط العمودي يساوي -1 / م. يمكنك العثور على قيمة "a" عن طريق استبدال "x" و "y" بالنقطة المناسبة. على سبيل المثال ، سيكون للخط العمودي الذي يمر عبر نقطة المثال أعلاه الصيغة y = 1 / 2x + 2.5. أي نقطة على أحد هذين الخطين ستشكل القمة الثالثة لمستطيل المثلث مع النقطتين الأخريين.
-
أوجد المسافة بين النقطتين باستخدام نظرية فيثاغورس. احصل على الفرق بين الإحداثيات "x" وارفع إلى المربع. تفعل الشيء نفسه مع الفرق بين إحداثيات "ص" وإضافة كل من النتائج. ثم جعل الجذر التربيعي للنتيجة. ستكون هذه هي المسافة بين نقطتين. في المثال ، 2 × 2 = 4 ، و 4 × 4 = 16 ، ستساوي المسافة الجذر التربيعي لـ 20.
-
ابحث عن نقطة المنتصف بين هاتين النقطتين ، والتي سيكون لها تنسيق منتصف الطريق بين النقاط المعروفة. في المثال ، يكون الإحداثي (4،2) ، لأن (3 + 5) / 2 = 4 و (4 + 0) / 2 = 2.
-
أوجد المعادلة المحيطة المتمركزة على نقطة المنتصف. معادلة الدائرة موجودة في الصيغة (x - a) ² + (y - b) ² = r² ، حيث "r" هي نصف قطر الدائرة و (a ، b) هي النقطة المركزية. في المثال ، "r" هو نصف الجذر التربيعي لـ 20 ، ثم معادلة الدائرة هي (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 أي نقطة على الدائرة هي القمة الثالثة لمستطيل المثلث مع النقطتين المعروفتين.
-
أوجد معادلة الخط العمودي الذي يمر عبر نقطة الوسط للنقطتين المعروفتين. ستكون y = -1 / mx + b ، وسيتم تحديد قيمة "b" عن طريق استبدال إحداثيات نقطة الوسط في الصيغة. على سبيل المثال ، تكون النتيجة هي y = -1 / 2x + 4. ستكون أي نقطة على هذا الخط هي قمة الرأس الثالثة لمثلث متساوي الساق مع النقطتين المعروفة باسم قاعدته.
-
أوجد معادلة المحيط المتمركزة على أي من النقطتين المعروفتين مع أن نصف القطر يساوي المسافة بينهما. يمكن أن تكون أي نقطة في هذه الدائرة هي القمة الثالثة لمثلث متساوي الساق ، حيث تكون قاعدته هي الخط الفاصل بين تلك النقطة والدائرة المعروفة الأخرى - نقطة واحدة غير مركز الدائرة. بالإضافة إلى ذلك ، عندما يتقاطع هذا المحيط ، تكون النقطة الوسط العمودية هي القمة الثالثة لمثلث متساوي الأضلاع.