المحتوى
المضلعات محدبة أو مقعرة. تتميز المضلعات المقعرة والمحدبة بزوايا أركانها. تسمى زوايا المضلع الرؤوس ويتم قياسها داخل الشكل ، وتتجه جميع رؤوس المضلع المحدب إلى الخارج. رأس واحد على الأقل من نقاط المضلع المقعر (غير المحدب) إلى الداخل.
تعريف المضلعات المحدبة
المضلع المحدب هو مضلع به زوايا داخلية أقل من 180 درجة أو خط مستقيم. مربع ، على سبيل المثال ، له زوايا داخلية 90 درجة ؛ لذلك ، فهو محدب. السداسي هو أيضا محدب. زواياها الداخلية 120 درجة لكل منهما. المضلع المقعر له زاوية واحدة أو أكثر قياسها أكثر من 180 درجة. عندما تسحب رأس مضلع محدب إلى مركزه ، يصبح المضلع محدبًا لأن الزاوية الداخلية للرأس أكبر من 180 درجة.
خصائص المضلع - الخطوط الخارجية
أي خط مرسوم من خلال مضلع محدب سوف يتقاطع مع جوانبه مرتين بالضبط. إذا قمت برسم خط في أي مكان في منطقة الشكل السداسي ، على سبيل المثال ، فإن هذا الخط سوف يعبر محيط السداسي مرتين. النجم عبارة عن مضلع مقعر.عند رسم نجمة خماسية ، ثم رسم خط مستقيم من خلال نقطتين من النجمة ، سيتقاطع الخط مع المحيط أربع مرات.
خصائص المضلع - الخطوط الداخلية
خاصية أخرى للمضلعات المحدبة تتضمن الخطوط المرسومة داخل الشكل. ستكون الخطوط القطرية المرسومة من قمة داخلية إلى أخرى في مضلع محدب بالكامل داخل المضلع. رسم خط من كل رأس إلى كل القمم الأخرى في شكل سداسي يخلق نجمة. على العكس من ذلك ، ستكون الأقطار الخاصة بالمضلع المقعر خارج الشكل جزئيًا أو كليًا.
المضلعات المنتظمة
المضلعات المنتظمة لها أضلاع بنفس الطول وجميع الزوايا الداخلية لها نفس القيمة. علامة STOP عبارة عن مضلع منتظم - على وجه التحديد ، مسدس منتظم. بحكم التعريف ، جميع المضلعات المنتظمة محدبة. تكون المضلعات المنتظمة متناظرة حول نقطة مركزية ؛ كلما زاد عدد الأضلاع ، زاد شبهها بالدائرة. يمكن أن تكون المضلعات غير المنتظمة محدبة أو مقعرة.