كيفية تحديد المعادلات الخطية وغير الخطية

المحتوى

• الاتجاهات
• باستخدام الرسم البياني
• باستخدام معادلة
• باستخدام الجدول
• نصائح
• تحذير

المعادلات عبارة عن بيانات رياضية ، غالبًا ما تستخدم المتغيرات ، والتي تعبر عن المساواة بين تعبيرين جبريين. تشبه المعادلات الخطية الخطوط عند رسمها ولها ميل ثابت. تظهر المعادلات غير الخطية منحنية عند رسمها وليس لديها ميل ثابت. هناك عدة طرق لتحديد ما إذا كانت المعادلة خطية أو غير خطية ، بما في ذلك الرسوم البيانية ، ودقة المعادلة ، وإنشاء جدول القيم.

الاتجاهات

المعادلات عبارة عن بيانات رياضية (كومستوك / كومستوك / غيتي إيماجز)

باستخدام الرسم البياني

1. حوّل المعادلة إلى رسم بياني إذا لم يتم إعطاءها.

2. حدد ما إذا كان الخط مستقيمًا أم منحنيًا.

3. إذا كان الخط مستقيمًا ، تكون المعادلة خطية. إذا كانت منحنى ، فهي معادلة غير خطية.

باستخدام معادلة

1. بسّط المعادلة قدر الإمكان على شكل y = mx + b.

2. تأكد من أن المعادلة لها الأس. إذا كان لديه الأس ، فهو غير خطي.

3. إذا كانت المعادلة لا تحتوي على الأس ، فهي خطية. يمثل "M" المنحدر.

4. ضع المعادلة على الرسم البياني للتحقق من عملك. إذا كان الخط منحنيًا ، فهو غير خطي. إذا كان خط مستقيم ، فهو خطي.

باستخدام الجدول

1. قم بعمل جدول بقيم x وحل لقيم y. اختر قيم x التي تعد مسافة رقمية ثابتة من بعضها البعض. على سبيل المثال ، ضع قيم x كـ: -4 و -2 و 0 و 2 و 4 في المعادلة وحل كل قيمة لـ y.

   
   

2. حساب الاختلافات بين قيم y.

3. إذا كانت الفروق ثابتة أو لها نفس القيمة ، تكون المعادلة خطية ولها ميل ثابت. إذا كانت الاختلافات ليست هي نفسها ، فإن المعادلة ليست خطية.

نصائح

• عند تبسيط المعادلات ، تذكر القاعدة الأساسية: فعل دائمًا نفس الشيء لكلا الجانبين.

تحذير

• قد تبدو بعض الرسومات المنحنية قليلاً خطية للوهلة الأولى. تحقق من خطية الرسم البياني من خلال إيجاد ميله في عدة نقاط. إذا كانت النقاط لها نفس الميل ، تكون المعادلة خطية. إذا كان الرسم البياني لا يحتوي على ميل ثابت ، فلن يكون خطيًا.