المحتوى
يعتبر المثلث من أهم الشخصيات في الهندسة. لها ثلاثة جوانب وثلاث زوايا داخلية ، ينتج عنها دائمًا 180 درجة. هناك ثلاثة أنواع مختلفة من المثلثات: متساوي الأضلاع ، بثلاثة أضلاع وثلاث زوايا متساوية ؛ متساوي الساقين ، مع جانبين على الأقل وزاويتين متساويتين ؛ والقياس الذي ليس له جانب ولا زاوية متساوية.
قياس الزاوية
الخطوة 1
في مثلث متساوي الأضلاع ، الزوايا الداخلية هي نفسها دائمًا. بما أن مجموع الزوايا يساوي 180 درجة ، اقسم 180 على ثلاثة واكتشف أن كل زاوية تساوي 60 درجة.
الخطوة 2
مثلث متساوي الساقين له ضلعان متساويان. اجمع هاتين الزاويتين معًا واطرح من 180 القيمة الموجودة لإيجاد الزاوية الثالثة. إذا تم توفير قيمة المثلث الثالث بالفعل ، اطرح هذه القيمة من 180 وقسم الإجابة التي تم العثور عليها على اثنين. على سبيل المثال: الزاوية الثالثة تساوي 32 درجة ؛ خذ 180 واطرح 32 ، ستكون النتيجة 148. اقسم 148 على اثنين لإيجاد قيمة الزاويتين الأخريين ، أي 72 درجة لكل منهما.
الخطوه 3
نظرًا لأن كل زوايا مثلث سكالين مختلفة ، ستحتاج إلى معرفة اثنتين منها على الأقل لإيجاد الزاوية الثالثة. اجمع الزاويتين معًا واطرح الناتج بمقدار 180 درجة. على سبيل المثال: إذا كانت الزاوية (أ) 45 درجة والزاوية (ب) 55 درجة ، أضف كلاهما وستكون النتيجة 100. اصنع 180 ناقص 100 وستكون قيمة الزاوية الثالثة 80 درجة.
الخطوة 4
استخدم المنقلة على الأشكال الهندسية لإيجاد قيمة الزوايا. ضع نقطة الأصل في قمة الزاوية المراد قياسها وقم بتراكب الخط الأساسي للمنقلة على خط الأساس للزاوية. اقرأ قياس الزاوية بالمقياس المناسب.
قياس الجوانب
الخطوة 1
لإيجاد أضلاع المثلث ، حدد أولاً نوع هذا المثلث. إذا كان مثلثًا متساوي الأضلاع ، فاعرف جانبًا واحدًا فقط ، حيث سيكون للطرفين الآخرين قيم متطابقة.
الخطوة 2
إذا كان مثلثًا قائم الزاوية (واحد بزاوية 90 درجة والاثنان الآخران أقل من 90 درجة) ، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد قياس الضلع الذي تريد إيجاده. تنص نظرية فيثاغورس على أن "مربع الوتر يساوي مجموع مربعات الساق" ، أي ،
ج² = أ² + ب² ،
حيث "ج" هو الوتر (الضلع المقابل للزاوية اليمنى) ، بينما "أ" و "ب" هما الضلعان (الضلعان الآخران للمثلث). لذا ، إذا كنت تعرف بالفعل قيمة ضلعين ، فما عليك سوى تطبيق المعادلة وإيجاد القيمة الثالثة.
الخطوه 3
إذا كنت لا تتعامل مع مثلث قائم الزاوية ، فيمكنك استخدام قانون الجيب لحساب القياسات المفقودة. ينص قانون الجيب على أنه في أي مثلث ، تكون أضلاعه متناسبة مع الجيب من الزوايا المتقابلة. باستخدام قانون الجيب ، في الواقع ، يترك مجال الهندسة ويدخل مجال علم المثلثات. الصيغة هي:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C) ، أو sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c ،
حيث "أ" هي الزاوية المعاكسة للجانب "أ" ، و "ب" هي الزاوية المعاكسة للجانب "ب" و "ج" هي الزاوية المقابلة للجانب "ج". استخدم هذه النسب لحساب المجهول بعمل الضرب التبادلي.