كيفية القضاء على الأس في الحسابات

المحتوى

• الاتجاهات
• ما تحتاجه

في الجبر وحساب التفاضل والتكامل المسبق ، من الشائع حل المتغير المرتفع على اسم معروف ، مثل x ^ 5 أو y ^ 3. ومع ذلك ، عندما تدخل إلى عالم حساب التفاضل والتكامل المعقد ، تصبح الأمور أكثر صعوبة. من الآن فصاعدًا ، هناك أوقات تحتاج فيها إلى حل أس غير معروف ، كما في المعادلة 4 ^ x + 4 = 8 أو 4 ^ (4 + x) = 8. الطريقة الوحيدة لحل هذه المعادلة هي باستخدام مجموعة فرعية حسابية المعروف باسم وظيفة لوغاريتمي.

الاتجاهات

تعلم كيفية حل الحسابات الخاصة بك مع الأسس (صور كومستوك / صور كومستوك / غيتي)

1. عزل المصطلح مع الأس. بالنظر إلى 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85 ، على سبيل المثال ، يمكنك حساب ما يلي:

   اطرح طرفي المعادلة ب 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81

2. أوجد السجل الطبيعي على طرفي المعادلة.

   ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)

3. استخدم مبدأ اللوغاريتم الذي يقول log_b (a ^ c) = c * log_b (a) لإزالة متغير الأس.

   (x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)

4. بسّط المعادلة.

   (x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724

   قسّم كلا الجانبين على 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681

   (x ^ 2 - 3x) = 4

5. حوّل الباقي إلى معادلة للشكل التربيعي. على سبيل المثال ، يمكنك طرح 4 من طرفي المعادلة لتحويلها إلى ما يلي:

   س ^ 2 - 3X - 4 = 0

6. حل المعادلة من خلال تحليل المعادلة التربيعية.

   
   

   س ^ 2 - 3X - 4 = 0

   (x + 1) (x - 4) = 0

   س = 1 ، 4

ما تحتاجه

• آلة حاسبة علمية