المحتوى
الحساب هو أداة رياضية لا تقدر بثمن. يمكن استخدامه لأغراض عديدة مختلفة ويستخدم في معظم التقنيات الحديثة. تطبيق واحد للحساب هو العثور على حجم الأشكال المعقدة متعددة الأبعاد ، مثل المخروط.
الاتجاهات
-
تحديد نصف قطر وارتفاع مخروط الذي تريد العثور على حجم.
-
إنشاء جزء لا يتجزأ من منطقة مستوية من أي قسم عمودي للمخروط في القيمة س. يحتوي هذا التكامل على النموذج التالي: تكامل الجذر التربيعي السالب لـ (r ^ 2 - x ^ 2) في الجذر التربيعي الموجب لـ (r ^ 2 - x ^ 2) من (h - (x ^ 2 + y ^ 2) ) ^ (1/2) فيما يتعلق بـ y. دع هذا التكامل يمثله A ، حيث A هو متغير.
-
دمج هذا بين جميع قيم x ، من - ص إلى ص. سيكون لهذا التكامل الشكل التالي: تكامل من -r إلى r من A فيما يتعلق x ، حيث A هو التكامل المحدد في الخطوة 2. هذا المركب من التكاملات هو التكامل المزدوج الذي يجب حله.
-
حل التكامل المزدوج باليد أو الكمبيوتر. يعد برنامج Wolfram Mathematica Integrator عبر الإنترنت برنامجًا جيدًا لحل تكاملات التكامل. الجواب سيكون 1/3متزمتص ^ 2 * ح.
الجلسة 1
نصائح
- سيكون التكامل المزدوج لمخروط نصف القطر 1 والارتفاع 1: S (-1 ، 1) [(S (-sqrt (1-x ^ 2) ، sqrt (1-x ^ 2) 2 + y ^ 2)} dy] dx ، حيث تعني dy "نسبة إلى ay" ، و dx تعني "نسبة إلى ax" ، S هي مشغل التكامل و sqrt هي مشغل الجذر التربيعي.